解：单摆的周期公式是 T=2π√（L/g）。L0时走时准确 T0=2π√（L0/g）。现在摆长变为 l ，周期变为T'=T0*t/（t+n）又周期公式得：T0/T’=√(L0/l)有 l=L0*T'^2/T0^2=L0*(T0*t/(t+n))^2/T0^2=L0*t^2/(t+n)^2。即 l ：L0=t^2：(t+n)^2。
第一台摆钟的发明者是谁？
锥形蜗轮的形状恰好能够补偿发条出力的变化。当发条卷紧时，作用力强烈地作用在锥形蜗轮的顶端，这里的杠杆作用较弱；当发条慢慢放松时，它的拉力就减弱，作用力作用在蜗轮轮子的底部，而这里的杠杆作用则较强。因此，钟表机械得以均匀地运转。
1657年，荷兰物理学家惠更斯首先把重力引入钟表，做成了世界上第一台精确的摆钟。摆钟不像以前的钟表要另设驱动机构来推动对称横臂，而是由地球重力推动。随着单摆被用于时钟，时钟的精度越来越高，到了17世纪中叶，钟表的最小误差已由每天15分钟，减少到10分钟。精确时钟的出现，使各地区的时间协调统一起来。
摆钟的发明人是克里斯蒂安.惠更斯，在1657年，荷兰物理学家和天文学家克里斯蒂安.惠更斯利用摆的等时性原理发明了摆钟。但是根据的原理是伽利略发现的。意大利物理学家和天文学家伽利略发现了摆的等时性。克里斯蒂安.惠更斯利用伽利略的发现发明了摆钟。摆钟的原理是利用单摆的等时性。正是这种性质可以用来计时。而单摆的周期公式是：时间=圆周率的2倍乘以（根号下摆长除以重力加速度） 通过公式以及其推导可以看出来，单摆运动靠的是重力，和绳子的拉力。而摆动的周期仅仅取决于绳子的摆长和重力加速度。地球重力加速度固定，控制摆长可以调整周期来计时。扩展资料：摆钟的工作原理是伽利略在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。按照等时性原理，如果摆的振幅较小，那么摆动的周期同摆动的振幅无关。尽管在伽利略之前的好几个世纪中，等时性早已为阿拉伯人所熟知，但以严谨的科学态度去研究这一现象的科学家还是首推伽利略。他指出摆的周期并不取决于摆线上悬挂物的多少，而只取决于摆线长度的平方根。如果不考虑阻力的影响，悬挂在等长线上的一个软木球或一个铅球的摆动规律是相同的。
